Les logiciens du Moyen-âge ont longtemps étudié les syllogismes
d’Aristote, et leur travail a notamment porté sur le fait
d’extraire tous les syllogismes valides parmi les 256 possibilités.
Néanmoins, les logiciens contemporains qui ont repris ces études à
leur compte ont été nettement plus réservés sur ces syllogismes
valides distinguant les pleinement valides (BARBARA par exemple) des
quasi-valides (BARBARI notamment). Ainsi :
« Tous les philosophes sont des hommes.
Tous les hommes sont mortels.
Donc certains philosophes sont mortels. »
Cette conclusion sous forme d’affirmation particulière (I) est
apparue aux yeux de Thomas d’Aquin et de ses contemporains
scolastiques comme parfaitement valide, même si elle est nettement
moins forte dans sa portée que celle du syllogisme de type
« Barbara » que l’on pourrait attendre en droit des
deux prémisses universelles : « Tous les philosophes sont
mortels ». Pour les logiciens contemporains, sa validité est
nettement plus problématique, et cela se manifeste clairement quand
on traduit ce syllogisme de type « Barbari » en langage
formel :
